Você provavelmente não pensa sobre isso. Você abre o Google Maps, toca em “iniciar” e confia que um pequeno chip no seu bolso sabe exatamente onde você está. Você monitora sua corrida. Você espera pela sua comida. Funciona. Mas você já se perguntou como um dispositivo sem olhos pode identificar sua localização em um planeta com 12.700 quilômetros de largura?
Quase todo smartphone possui um receptor GPS. Isso significa que seu telefone está constantemente conversando com o espaço. Especificamente, está ouvindo uma constelação de satélites que circundam a Terra a velocidades incríveis. Se você tiver uma visão clara do céu, nunca estará realmente perdido. Mas se você estiver dentro de casa, no fundo de um desfiladeiro ou sob uma densa cobertura de árvores, esse sinal cai. Compreender a mecânica por trás dessa tecnologia é útil. Ele explica por que sua localização às vezes muda e por que você precisa de uma conexão com a Internet para obter nomes completos de ruas.
O que é GPS?
Quando as pessoas dizem “Estou usando meu GPS”, geralmente se referem ao aplicativo do telefone. Eles estão se referindo ao receptor. Mas o próprio Sistema de Posicionamento Global (GPS) é uma rede enorme. Não é apenas uma coisa. É uma constelação de satélites.
Os militares dos EUA construíram este sistema. Originalmente, era para navegação, direcionamento e coordenação. Então, eles abriram. Agora, os civis o utilizam para tudo, desde a aviação até o rastreamento de entregas de pacotes.
A infraestrutura é pesada. Cada satélite pesa entre 3.000 e 4.000 libras. São máquinas movidas a energia solar que orbitam a Terra a uma altitude de cerca de 20.000 km. Eles se movem rapidamente. Cada satélite completa duas órbitas completas a cada 24 horas.
Existem atualmente 31 satélites operacionais em órbita. Mais quatro são classificados como reservas ou “insalubres”. A geometria de suas órbitas é deliberada. O sistema é projetado para que, a qualquer momento, em qualquer lugar da Terra, pelo menos quatro satélites estejam “visíveis”.
Essa visibilidade é a chave. Seu telefone não adivinha. Ele calcula. Ele usa esses satélites para determinar sua localização precisa.
Como funciona o GPS?
O processo é surpreendentemente lógico. Seu receptor GPS olha para cima. Ele capta sinais de quatro ou mais satélites. Ele mede o tempo que leva para esses sinais chegarem. A partir desse momento, calcula a distância até cada satélite.
É aqui que entra a trilateração.
A trilateração parece complexa. É apenas geometria. No espaço tridimensional, pode ser complicado. Então, vamos analisar isso com um exemplo mais simples. Trilateração bidimensional.
Imagine que você está perdido. Centro morto nos Estados Unidos. Nenhum mapa. Nenhuma pista. Você pergunta a um local: “Onde estou?”
Ele diz: “Você está a 625 milhas de Boise, Idaho”.
Isso é um fato. Mas não é útil por si só. Você poderia estar em qualquer lugar em um círculo com Boise no centro e em um raio de 625 milhas.
Você pergunta a outra pessoa onde você está e ela diz: “Você está a 690 milhas de Minneapolis, Minnesota”. Agora você está chegando a algum lugar.
Se você combinar essas informações com as informações de Boise, terá dois círculos que se cruzam. Agora você sabe que deve estar em um desses dois pontos de interseção, se estiver a 625 milhas de Boise e a 690 milhas de Minneapolis:
Este é o princípio fundamental por trás de como funciona a triangulação GPS. Cada satélite fornece uma medição de distância, criando uma esfera (não um círculo, já que estamos no espaço 3D) centrada nesse satélite. Sua posição é onde essas esferas se cruzam.
Com dois satélites, você obtém dois pontos de intersecção. Com três, você reduz o número a um ponto na superfície da Terra. Mas aqui está o problema: ainda há ambiguidade. A curvatura da Terra e a geometria do satélite significam que você pode ter duas localizações possíveis – uma na superfície e outra no espaço.
É por isso que o GPS precisa de pelo menos quatro satélites para um posicionamento preciso. O quarto satélite resolve a ambiguidade temporal. Os receptores GPS calculam a posição medindo o tempo que os sinais levam para viajar dos satélites. Como a luz viaja a uma velocidade fixa, as medidas de tempo se traduzem diretamente em distância.
A precisão da sua localização depende de vários fatores:
- Geometria do satélite : satélites espalhados pelo céu fornecem melhor precisão do que aqueles agrupados em uma direção
- Interferência de sinal : edifícios, árvores e condições atmosféricas podem atrasar ou bloquear sinais
Qualidade do receptor : os receptores de nível militar oferecem precisão em nível centimétrico, enquanto os dispositivos de consumo normalmente atingem uma precisão de 5 a 10 metros
Os smartphones modernos usam técnicas adicionais como A-GPS (GPS Assistido), que baixa dados de localização de satélite de torres de celular para acelerar as correções iniciais de localização. É aqui que seus dados de localização ficam complicados quando você está em ambientes fechados ou em desfiladeiros urbanos: os sinais de GPS apresentam dificuldades e os telefones recorrem ao posicionamento Wi-Fi, à triangulação celular ou aos sensores inerciais.
A beleza deste sistema é que ele funciona sem que você precise saber nada sobre satélites. Seu telefone apenas pergunta: “Onde estou?” e a matemática descobre isso.
Identificando localização com três círculos
Obter dados precisos de satélites GPS é mais do que apenas medir distâncias. Trabalhe com geometrias que se cruzam em 3D para resolver latitude, longitude e elevação simultaneamente. Quando um receptor se comunica com vários satélites, cada satélite define um conjunto de localizações possíveis. O dispositivo encontra um único ponto onde essas esferas se encontram.
Portanto, a correção requer pelo menos quatro satélites em vez de três. Esses três satélites fornecem localização na superfície da Terra, mas a altitude não é clara ou é derivada, em vez de medida. O quarto satélite é responsável pelos erros de temporização inerentes ao relógio interno do receptor. Os satélites GPS usam relógios atômicos. A precisão está em nanossegundos. O GPS do seu telefone ou carro não. Este deslocamento do relógio é a principal variável que o quarto satélite utiliza em seus cálculos.
“Três satélites se cruzam em dois pontos possíveis no espaço. Um está no espaço, geralmente longe da Terra. O outro está na superfície da Terra. O quarto satélite confirma qual é a sua verdadeira localização.”
Sem o quarto satélite, a localização pode mudar verticalmente significativamente. Você pode pensar que está ao nível do mar, mas na verdade está a 300 metros acima do nível do mar. Pior ainda, o sistema trava totalmente no cruzamento errado. Isso é raro, mas pode acontecer em desfiladeiros urbanos onde o sinal é refletido nos edifícios. Erros de multipercurso ocorrem quando os sinais são refletidos em edifícios altos antes de chegar ao dispositivo. Isso faz com que o cálculo da distância pareça mais longo do que realmente é.
Os receptores modernos usam algoritmos sofisticados para filtrar esses sinais indesejados. Eles procuram consistência em vários satélites. Se três satélites corresponderem e um satélite não, o sistema poderá rejeitar a anomalia. Isso é chamado de Monitoramento Autônomo de Integridade do Receptor (RAIM). O sinal refletido engana o GPS, impossibilitando seguir as instruções até o lago.
A matemática por trás disso é elegante. O sinal de cada satélite indica sua distância com base no tempo de viagem. Multiplique esse tempo pela velocidade da luz. Você obtém um raio. Desenhe um círculo ao redor da trajetória terrestre de cada satélite. Você está onde os círculos se cruzam. Em teoria, é fácil. Na verdade é complicado. A terra está se movendo. Os satélites estão se movendo. Atrasos atmosféricos podem retardar o sinal. A refração na ionosfera e na troposfera altera a velocidade do sinal. O receptor deve modelar esses efeitos em tempo real.
É por isso que a precisão do GPS varia. O céu aberto oferece uma precisão de 1 a 2 metros. Devido à densa cobertura florestal, a profundidade da água cai para mais de 10 metros. Em ambiente urbano, o erro pode ser de 20 metros. O GPS assistido usa torres de celular para ajudá-lo a rastrear satélites com mais rapidez. Este é o A-GPS. É importante que os smartphones sejam capazes de corrigi-los rapidamente quando você os liga pela primeira vez.
Portanto, ao ver sua localização marcada no mapa, lembre-se da rede de satélites invisíveis orbitando acima de você. A geometria é rígida. O momento é apertado. A margem de erro é pequena. Isso permite a navegação diária.
A Geometria do Espaço
Quando a matemática permanece plana, chamamos isso de trilateração 2D. Os pontos de interseção estão em um único plano. Mas assim que a altitude entra na equação, a terceira dimensão assume o controle. É aí que a trilateração 3D entra em ação.
O conceito é semelhante à versão 2D, mas mais difícil de entender. Em vez de raios desenharem círculos em um mapa, imagine esferas se expandindo em todas as direções.
Digamos que você esteja a 16 quilômetros do satélite A. Você poderia estar em qualquer lugar na superfície de uma esfera imaginária com esse raio de 16 quilômetros. Se você também sabe que está a 24 quilômetros do satélite B, sobrepõe uma segunda esfera maior.
As duas esferas se cruzam em um círculo perfeito. Adicione um terceiro satélite e você obterá uma terceira esfera. Esta nova esfera corta o círculo existente em exatamente dois pontos.
Então, qual é você?
A própria Terra atua como um quarto ponto de referência. Um desses dois pontos está no espaço. O outro está no chão. O receptor simplesmente descarta aquele que está no vácuo. A maioria das unidades, porém, trava em quatro ou mais satélites. Isso melhora a precisão e fornece dados precisos de altitude, em vez de apenas uma estimativa aproximada.
Como os dispositivos GPS calculam sua localização
Para que um receptor GPS funcione, ele precisa de duas informações específicas:
- A localização exata de pelo menos três satélites acima de você
- A distância entre você e cada um desses satélites
O dispositivo determina ambos analisando sinais de rádio de alta frequência e baixa potência transmitidos da órbita. Unidades de última geração usam vários receptores. Isso permite que eles bloqueiem vários satélites ao mesmo tempo, sem perder o ritmo.
Ondas de rádio são energia eletromagnética. Eles viajam na velocidade da luz. Isso é cerca de 186.000 milhas por segundo, ou 300.000 km por segundo no vácuo.
O receptor calcula a distância medindo o tempo. É o tempo que o sinal levou para chegar.
GPS Math: usando o tempo para calcular a distância
Não há nada de errado em lançar a palavra “trilateração” na conversa e parecer técnico. Mas se você realmente quer impressionar seus colegas, precisa se preparar para a próxima pergunta inevitável. “Como o dispositivo realmente mede a distância até um satélite orbitando centenas de quilômetros acima?”
Só há uma resposta: o tempo.
Velocidade da luz e atraso do sinal
Imagine um momento específico, digamos meia-noite. Os satélites GPS começam a transmitir longas sequências de números chamadas códigos pseudo-aleatórios. Ao mesmo tempo, o receptor começa a reproduzir uma cópia idêntica do mesmo padrão digital.
Há um atraso quando o sinal do satélite chega ao seu dispositivo. Uma cópia local do código precede o sinal do espaço. Esse atraso não é um bug. Este é o tempo exato que um sinal leva para viajar pelo vácuo do espaço.
Seu receptor multiplica esse atraso pela velocidade da luz. O resultado é a distância entre você e o satélite. Este cálculo assume que o sinal se propaga em linha reta. Realisticamente, esta é uma estimativa aproximada, mas é a matemática básica por trás de como o GPS funciona.
Resolvendo o problema do relógio
Há um grande problema aqui. Para que este método de cronometragem funcione, os relógios do satélite e do receptor devem ser sincronizados em nanossegundos. Uma diferença de um bilionésimo de segundo significa um erro de distância de cerca de 30 centímetros.
Alcançar esse nível de precisão normalmente requer um relógio atômico. Esses dispositivos são caros, normalmente custando entre US$ 50.000 e US$ 100.000 cada. Os satélites GPS são financiados pelos contribuintes, para que possam comprar este equipamento. No entanto, se cada smartphone ou dispositivo de navegação automóvel exigisse um relógio atómico, o mercado consumidor entraria em colapso. A Apple não pode vender um iPhone por esse preço.
O GPS resolve esse problema com uma solução inteligente. Cada satélite está equipado com um relógio atômico muito preciso. No entanto, o receptor usa um relógio de quartzo padrão barato.
O equilíbrio é: O receptor recebe sinais de pelo menos quatro satélites. Compare o tempo desses sinais de entrada com o seu próprio relógio interno. Ao analisar esta diferença, o receptor pode calcular o seu próprio erro de temporização. Redefina e corrija constantemente seu relógio de quartzo com base em dados de satélite. Este processo fornece smartphones gratuitos com relógios atômicos menos precisos.
Corrigindo Erros Atmosféricos
O GPS é preciso, mas não é perfeito. Este sistema assume que os sinais de rádio viajam a uma velocidade constante. No entanto, a atmosfera da Terra retarda o sinal. Prédios altos, montanhas e até mesmo folhagens densas podem refletir ou bloquear o caminho do sinal. Essas perturbações podem causar erros nos cálculos.
O GPS diferencial (DGPS) existe para resolver este problema. O conceito é simples. As estações terrenas cuja localização é conhecida com precisão atuam como pontos de referência. Os receptores fixos calculam a diferença entre a sua posição real e a posição reportada pelo sinal GPS. Essa diferença é o erro.
A estação então envia esta informação de correção através de sinais de rádio para dispositivos próximos equipados com DGPS. Os destinatários da área aplicam esta correção aos seus próprios cálculos. O resultado é uma precisão muito maior do que o GPS padrão sozinho pode fornecer.
Principais definições e sistemas
Compreender o panorama geral o ajudará a entender o que você realmente está usando.
- GPS: Significa Sistema de Posicionamento Global. Tecnicamente falando, o “sistema GPS” é desnecessário. Esta é uma rede especial de satélites nos Estados Unidos.
- GIS: Significa Sistema de Informação Geográfica. Isso é diferente do GPS. GIS é um software usado para capturar, armazenar, analisar e exibir dados espaciais. Esta é uma ferramenta que visualiza os dados de localização fornecidos pelo GPS.
- GNSS: significa Sistema Global de Navegação por Satélite. O GPS é apenas uma parte deste guarda-chuva maior. O GNSS também inclui outros sistemas como o Galileo (utilizado na UE) e o Beidou (utilizado na China).
A maioria dos dispositivos modernos utiliza GNSS e adquire dados das redes de satélite mais poderosas da região. Isso significa que o seu telefone não receberá apenas satélites dos EUA. Faz parte de uma rede global de infraestrutura de navegação projetada para ajudá-lo a se manter orientado onde quer que esteja.
